Rolf Schwarz-Schütte gehörte seit Jahrzehnten zum Förderkreis der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, wo er von 1988 bis 2000 Präsident der „Gesellschaft von Freunden und Förderern der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf e.V.“ war. Die Gesellschaft entwickelte sich unter seiner Leitung zu einer der führenden deutschen Universitätsfördergesellschaften, die aktuell 25 Stiftungen und ein Vermögen von rund 35 Millionen Euro verwaltet. Er war Mitinitiator der „Stiftung Schloss Mickeln“ und legte so den Grundstein  zur Übernahme und Renovierung des Schlosses als Gästehaus und Tagungsstätte der Universität. Bis zu seinem Tod war Rolf Schwarz-Schütte Ehrenpräsident der Gesellschaft.
Der Studiengang Betriebswirtschaftslehre an der HHU konnte Anfang der 1990er-Jahre maßgeblich dank der Unterstützung Schwarz-Schüttes aufgebaut werden. 2001 wurde von den Familien Schwarz und Schwarz-Schütte die Schwarz-Schütte-Förderstiftung gegründet, die 2008 mit einer großzügigen Schenkung den Ausbau der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät ermöglichte. Gegenstand der bisher größten Einzelzuwendung in der Geschichte der Universität Düsseldorf war die Errichtung eines völlig neuen, hochmodernen Fakultätsgebäudes, das sogenannte oeconomicum, sowie die Gründung eines neuen volkswirtschaftlichen Instituts, das ‚Düsseldorf Institute for Competition Economics‘ (DICE) mit der langfristigen Finanzierung von Stiftungsprofessuren. Für seine Verdienste um die Fakultät und die Universität verlieh die HHU Rolf Schwarz-Schütte bereits 1998 die Ehrendoktorwürde und 2000 den Titel eines Ehrensenators.
Prof. Dr. Anja Steinbeck, Rektorin der Universität Düsseldorf: „Viele der erfolgreichsten Entwicklungen an der Heinrich-Heine-Universität wurden erst durch das weitsichtige Engagement von Dr. h.c. Rolf Schwarz-Schütte ermöglicht. Hierfür sind und bleiben wir dieser herausragenden Persönlichkeit sehr dankbar. Unsere Universität wird ihrem großen Förderer und engen Freund immer ein ehrendes Gedenken bewahren. Unser aufrichtiges Mitgefühl gehört seinen Angehörigen.“
Rolf Schwarz-Schütte wurde am 12. Dezember 1920 in Bingen geboren. Gemeinsam mit seinem Vater, Dr. Anton Schwarz (1882–1961), begann er 1946 in Reichelsheim (Odenwald) mit der Produktion von Arzneimitteln und gründete die Schwarz Pharma AG. 1950 verlegte das florierende Unternehmen seinen Hauptsitz nach Monheim am Rhein. Unter Schwarz-Schüttes Regie wurde aus einem kleinen Familienbetrieb die international agierende Schwarz Pharma AG, spezialisiert auf Medikamente für Herz und Kreislauf.
2006 wurde Schwarz Pharma AG an den belgischen Konzern UCB verkauft. Dabei machte Schwarz-Schütte den Erhalt aller Arbeitsplätze zur Bedingung und gewährte allen Mitarbeitern eine Sondervergütung von je 10.000 Euro – ein Novum in der deutschen Unternehmerschaft.
Von 1983 bis 1991 war er Präsident der Industrie- und Handelskammer zu Düsseldorf, wo er zu Lebzeiten Ehrenmitglied der Vollversammlung und Ehrenpräsident der Kammer war. Von 1990 bis 1995 war Rolf Schwarz-Schütte Vorstandsvorsitzender des „Industrie-Clubs e.V." Düsseldorf. Auch hier war er Ehrenpräsident. Im Jahr 2000 erhielt er den Ehrenring der Stadt Monheim. Er engagierte sich für Kultur und Sport und trat in den vergangenen Jahren zudem als Unterstützer sozialer Einrichtungen in Erscheinung. 1990 erhielt Dr. h.c. Rolf Schwarz-Schütte das Große Verdienstkreuz und 2011 das Große Verdienstkreuz mit Stern als höchste Ehrungen der Bundesrepublik Deutschland.