Birnbachers Forschungsschwerpunkte sind ethische und anthropologische Grundlagen- und Anwendungsprobleme der modernen Medizin. Dazu gehören z.B. Organtransplantation, Reproduktion, Sterbehilfe oder Gentechnik. Außerdem hat er über ethische Probleme im Spannungsfeld von Transhumanismus und Biokonservativismus gearbeitet. In seiner Forschung stellt Birnbacher Fragen wie „Inwieweit dürfen und sollen wir die Natur des Menschen verändern?“ oder „Hat die Unterscheidung von Künstlichkeit und Natürlichkeit ethisches Gewicht?“.
Birnbacher ist Präsident der Deutschen Gesellschaft für Humanes Sterben e.V., Vizepräsident der Schopenhauer-Gesellschaft e.V., Mitglied der Zentralen Ethikkommission bei der Bundesärztekammer und Mitglied der Ethikkommission der Medizinischen Fakultät der HHU. Bis 2012 war Birnbacher Lehrstuhlinhaber für das Fach Praktische Philosophie im Institut für Philosophie der Heinrich Heine Universität.